После отмены статьи № 6 Конституции СССР 1977 года "О руководящей и направляющей силе КПСС в стране" возникло огромное кол-во мелких партий.
одной из них и стала ЛДПР (тогда ЛДПСС). Их политическая программа основывалась тогда, как и сейчас на "либеральном патриотизме" и популизме.
Как и почти 20 лет назад, так и сейчас Владимир Вольфович обещает "женщинам — мужчин, мужчинам — воду, крестьянам — землю, патриотам — омовение сапог в Индийском океане".
А нелегальные демократические движения были в нашей стране еще в 60-х и 70-х годах. Например, Новодворской дали срок за участие в движении "Демократический союз" в 1975 году. Кстати, ДС и стал первой  демократической партией в СССР в 1988 году.
Оттуда же и ненависть Валерии Ильиничной к коммунистам ("за все ответят коммуняки!").

А с чего вы взяли что партия перестала бы существовать? Партия выступала успешно в регионах и в одномандатных округах. Не смотря на то, что ЛДПР партия одного человека, электоральный процесс представляет собой манипуляцию общественным мнением, а мажоритарники априори выбираются не за счет принадлежности к партии, а за счет личности самого кандидата. Вспомните любые свои местные выборы одномандатников. И вы поймете